2-2^2-2^3-~~~-2^2011+2^2012
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解：可设
A=2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^2011··········①
两边同时乘以2，得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+......+2^2012··········②
②-①，得：
A=2^2012-2^2
=2^2012-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5-......-2^2011+2^2012
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^2011)+2^2012
=2-A+2^2012
=2-(2^2012-4)+2^2012
=6
A=2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^2011··········①
两边同时乘以2，得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+......+2^2012··········②
②-①，得：
A=2^2012-2^2
=2^2012-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5-......-2^2011+2^2012
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^2011)+2^2012
=2-A+2^2012
=2-(2^2012-4)+2^2012
=6
追问
讲的再通俗易懂些
追答
你说哪一步看不懂啊
假设原式中带负号的，全变为正号后等于A，然后乘以2就是②了，
②减去A，解得A＝-4+2^2012
然后将原式化为 2-A+2^2012
所以原式就等于 2+4-(2^2012)+2^2012=6(后面两项正负消去)
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2023-08-01 广告
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