Question

一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为 x=5+2t 3（三次方，它的速度随时间t

一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为 x=5+2t 3（三次方，它的速度随时间t的变化关系式为v=6t 2（平方，求：
（1）该质点在t1=0s至t2=2s时间内的平均速度v1和在t2=2s至t3=3s时间内的平均速度V2;
(2)该质点在t2=2s时刻的瞬时速度V2和t3=3s时刻的瞬时速度V3
需要具体过程...谢谢！~~~

Answer 1

这个题应该出现在刚学速度与位移定义的地方，题目的目的在于加深同学们对于概念的理解，一般不作为考试题，熟练以后看这类问题会比较透彻。
题目说的是变速运动，且根据已知可得不是匀变速，这时求平均速度要用总过程中位移/时间的方法来解。瞬时速度是某一时刻速度，平均速度是指一个时间段内的速度。已知的t的变化是瞬时速度的变化。具体如下：
(1)t1=0s时x0=5m
t2=2s时x2=5+2*2^3=21m
t3=3s时x3=5+2*3^3=59m
v1=(x2-x0)/t2=16/2=8m/s
v2=(x3-x2)/t1=38m/s
(2)v2'=6*2^2=24m/s
v3'=6*3^2=54m/s