Question

若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是

解：∵1≤f（x）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤1-2f（x+3）≤-1，
即F（x）的值域为[-5，-1]．
为什么f（x）与f（x+3）的值域相同

Answer 1

【-5，-1】
f（x）与f（x+3）的值域相同是因为他们都是同一个函数，所以值域相同，但定义域不相同

追问

为什么是同一个函数啊，从哪看出来的？

追答

因为都是f(x)函数

追问

那么f（nx+n）之类的与f(x)也是一个函数了？

追答

不管他的未知变量是什么，但他总是由同一个函数来表示的，所以他们算是

Answer 2

为什么f（x）与f（x+3）的值域相同？
给个例子
y=f（x）表示星期几，它的值率是【1,7】，那么f（x+3）的值率还是【1,7】

谢谢你的问题，我也有所收获。

Answer 3

为什么f（x）与f（x+3）的值域相同
可以这么理解，函数f（x+3）的图像相当于f（x）的图像在坐标轴上向左移动了三个单位；
也就是说他们的图像，是一样的，图像所代表的值也是对应相等的。故，f（x）与f（x+3）的值域相同。
同时，这也很好理解为何一楼说的值域相同，但定义域不相同 。毕竟，他们位子变了嘛!

Answer 4

问题就是它提供的题目