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如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ABC=60°,D和E分别是边AC、AB上的点使得∠CBD=40°,∠BCE=70°,F是直线BD和CE的交点,边BC的长为1。(... 如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ABC=60°,D和E分别是边AC、AB上的点使得∠CBD=40°,∠BCE=70°,F是直线BD和CE的交点,边BC的长为1。(1)记cos40°=m,用m表示线段AB和CF的长。(2)证向量AF·向量BC=向量0 展开
沈福玲
2011-07-17
知道答主
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角DBC=40,角BCE=70,角CFB=70.又BC=1用余弦定理易得CF=根号下2-2M。易知角CDB=60,SIN80=2COS40SIN40=2M乘根号下1-M的平方。根据正弦定理易得BD=3分之4倍根号3乘M乘根号下1-‘M的平方’。又角CAB=40,角ADB=120,根据正弦定理易得AB. 证两向量之积为0,即证垂直。可从三角形入手
从不会低头
2012-06-24
知道答主
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求CF放在三角形BCF中用余弦定理求。 求AB放在三角形ABC中用正弦定理求,(过程中有80度,用两倍角的公式拆开,会和sin40度抵消,接下来就剩下cos40度了,不需要把sin40度求出来)
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