Question

数学题~1道（容斥问题）

1.在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的为几人？

Answer 1

.......不对吧？！题目问的是“至少参加一项”,那么应该问的就是总人数
画一个集合Venn图易算得：只参加中国象棋15人，围棋30人，国际象棋10人，仅参加两种棋类比赛的人数是：中围13人，中国9人，围国5人，三种棋类全部参加的人数是4人，则总人数为86人（全都加起来喽）

追问

“至少”应该是“最少”，你那应该不是“最少”吧。

追答

如果你认为“至少”是说仅仅参加一种棋类比赛的人数，那么答案就是三种只参加单项比赛人数之和了：15+30+10=55(人）
如果单纯将“至少”理解为“最少”，那么就是说“最少参加一项的有多少人?"如果这么问的话那么参加仅国际象棋人数最少，为10人。
这个“至少”看你怎么理解了，题目分析的透彻就好办，你可以按你的想法和我的数据加起来算一算啊。（我的数据不会出错吧..囧...）

Answer 2

参加三项的有：4人
只同时参加围棋和中国象棋两项的有：17-4=13
只同时参加国际象棋和围棋两项的有：9-4=5
只同时参加中国象棋和国际象棋两项的有：13-4=9
那么，只参加围棋的有： 52-13-4-5=30
只参加中国象棋的有： 41-13-4-9=15
只参加国际象棋的有： 28-5-4-9=10
所以：只参加一项的共有：30+15+19=64
至少参加一项的有： 64+13+5+8+4=84

追问

无