Question

物理力学题

一个弹簧秤放在水平地面上，Q与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，P质量为10.5KG，Q质量为1.5KG，弹簧质量不计，劲度系数800N/M，系统处于静止，现给P施加一个方向竖直向上力，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2S时间内，F为变力，0.2S以后，F为恒力，求F力的最小值和最大值

我看了这个题的解析
有点不明白
解析中说t=0.2s,此时刻P与Q具有相同的速度和加速度，因此，此时刻弹簧并未恢复原长
这句话是为什么。两个贴在一起的物体，一定具有相同的速度和加速度吗？
弹簧并未恢复原长，那Q对P支持力不也就不为0了，那0.2S后F不应该还是变力吗？

还有，t=0.2S时刻，F最大，F=M（g+a)
为什么不是F=(M+m)a
a为他们共同的加速度？？/

有点烦琐，麻烦了。
F小=（M+m)a
为什么又是对的。

Answer 1

首先说明一下，两个物体相对静止时，是具有相同的速度和相同的加速度的。
从题目意思看出，在 t ＝0.2秒时，是P和Q即将分离之时（因为分离后，重物只受到重力和向上的力F，由于加速度是不变的，所以力F就是恒力了）。
在没有分离的一段时间内，将重物和盘作为整体，整体受到三个力：重力（M＋m）g、弹簧的向上弹力F1、题中所说的向上的力F。
存在关系　F＋F1－（M＋m）g＝（M＋m）a
对盘分析：F1－mg－N＝ma　，m是盘质量，N是重物对盘压力，M是重物质量
系统向上匀加速运动时，N 逐渐减小，F1也逐渐减小，而F逐渐增大。
显然，当P、Q即将分离时，N 刚好等于0，此时弹簧弹力F1－mg＝ma　，F1不为零，说明弹簧还没有恢复到原长。
下面开始算向上的力F的最大值和最小值：
原来都静止时，弹簧弹力大小等于系统总重力。所以当开始施加向上的力F时，系统即有恒定加速度a，此时F有最小值，由于整体的位置还在原先的位置，弹簧弹力是等于系统总重力的，所以
这时的合力就等于向上的力F，即F的最小值是　F小＝（M＋m）a .
当PQ即将分离时，F有最大值，其最大值由　F大－Mg＝Ma　（因PQ之间此时无弹力作用，可单独对重物分析），得　F大＝M（g＋a）　。

Answer 2

首先要弄清楚为什么0.2s之后为恒力？
恒力的原因在于，0.2s的时候，P和Q刚好脱离
因此P不再受到Q给的支持力，此时F=MG= 10.5*10 = 105N
在此之前，P和Q都是接触的，并且P受到Q给的支持力
所以P和Q的加速度以及速度都是相同的
注意到Q受力为弹簧弹力向上， 重力向下，P的压力向下，所以只要Q有向上加速度，说明弹簧弹力向上，且大于Q重力，也就没有回复原长了

两个贴在一起，并且下一个时刻依旧贴在一起的物体并有相互作用力，加速度和速度必定相同
0.2s是一个临界时间，在0.2s之前都有支持力，0.2s时支持力为0， 0.2s之后不再有支持力

F≠(M+m)a的原因在于，F只作用在M上，而P不可能对Q有拉力，同时要产生向上的加速度还需要克服重力，所以，F=F=M（g+a)
m的加速度由弹簧弹力和其重力的合力提供

Answer 3

弹簧并未恢复原长
因为恢复原长的话，速度应该为零才是。
不一定具有相同的速度和加速度，由于是连着弹簧，所以它们的速度和加速度都在变。
两个贴在一起，并且下一个时刻依旧贴在一起的物体并有相互作用力，加速度和速度必定相同
0.2s是一个临界时间，在0.2s之前都有支持力，0.2s时支持力为0， 0.2s之后不再有支持力

F≠(M+m)a的原因在于，F只作用在M上，而P不可能对Q有拉力，同时要产生向上的加速度还需要克服重力，所以，F=F=M（g+a)

Answer 4

在受力前弹簧被压缩距离x=(m1+m2)g/k=3/20m
在0.2s后PQ脱离,但这是个极限状态,是难以说清楚的状态,都有可能.
由运动学公式得a=7.5m/s²
上升过程中m1即P受Q给它的弹力两物体贴在一起,一起经历相同物理过程具有相同速度与加速度
同时m1受F,重力
与Q脱离瞬间只受F,mg 有F-mg=ma F=m*(g+a)a=7.5m/s² 为最小
F最小时为刚运动瞬间
此时Q受向下P的弹力,向上弹簧弹力,重力
kx-m2g-N=m2a 对于m1 F-m1g+N=m1a 由于x很小弹簧弹力忽略
联立得F=(m1+m2)(g+a)为最大

Answer 5

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