Question

设集合A={x,x的平方-3x+2=0},B={x.x的平方+2（a+1)x+(a的平方-5）}。若AuB=A,求实数a的取值范围

Answer 1

因为A={x,x的平方-3x+2=0}={1,2}，如果AuB=A，那么B={1,2}或{1}或{2}或∅
如果B={1,2}，那么1+2=-2（a+1），1*2=a^2-5,无解；
如果B={1}，那么1+1=-2（a+1），1*1=a^2-5，无解；
如果B={2}，那么2+2=-2（a+1），2*2=a^2-5，解得a=-3
如果B=∅，那么x的平方+2（a+1)x+(a的平方-5）=0，△={2（a+1)}^2-4*(a^2-5)＜0，解得a＜-3
所以若AuB=A,实数a的取值范围为a≤-3

Answer 2

x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
所以A={x，1，2}
因为,AuB=A
所以x^2+2（a+1)x+a^2-5=1或x^2+2（a+1)x+a^2-5=2
所以a>=-21/8 且 a>=-4
所以a.=-4