Question

一道比较难的奥数题

湖的周围有一条环形的公共汽车线路，从路上一点A乘车向右绕湖一周时，从A到B是平路，从B到C是上坡路，C到A是下坡路。11时整，汽车甲从A出发向右开，同时汽车乙从A出发向左开，。途中两车在11时28分相遇，然后甲在12时整，乙在11时48分整分别到达A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别是每小时20公里、15公里和30公里，不考虑中途停车的时间。问：（1）相遇处在哪一段路上，AB？BC？CA?说明理由。（2）求平路AB的长。（要思维过程）谢谢高手们

Answer 1

根据相遇时间及到达时间可推测在BC段相遇
设AB=x,BC=y,CA=z,则（x/20）+（y/15)+（Z/30)=1,
(z/15)+(y/30)+(X/20)=0.8
代入消元得：y=Z+6
设在BC段甲走了A，则（x/20）+(A/15)=28/60
(Z/15)+(Y-A）/30=28/60
先消A,再把y=z+6代入得X=20-4Z
将X=20-4Z和y=Z+6代入（x/20）+（y/15)+（Z/30)=1,
得Z=4.Y=10，X=4
照此方法假设相遇在X段和Z段，无解
所以在BC段，AB=4

追问

A是什么，是AB吗

追答

A是一个未知数，就像是X，Y一样，你要是觉得不好区分，可以用别的，如G