7、设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的值为
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因为a1=4d，且ak是a1与a6的等比中项，
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d^2，则ak=±6d，
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d
或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．
故答案为：3．
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d^2，则ak=±6d，
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d
或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．
故答案为：3．
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