Question

急！！哪位高手帮忙解一下高一数学题

1.解关于x的不等式 丨ax—1丨+a—1<0（a∈R）
2.已知集合A=｛x丨x²—2x—8≤ 0 ｝ B=｛x丨x²—（2m—3）x+m²—3m≤0，m∈R｝ 若A∩B=[2,4]，求实数m的值
3.已知不等式ax²—3x+2＞0的解集为｛x丨x<1或x>b｝ 求a、b的值

能解多少解多少 最好能全部解完 我一定加分的 拜托了

Answer 1

1、|ax-1|<1-a
可知当1-a＜0，即a＞1，x无解
当a＜=1时，|ax-1|<1-a，a-1＜ax-1＜1-a，a＜ax＜2-a；
除以a前，需要考虑a的正负以及讨论a=0的时候，所以进一步分类：
当0＜a＜=1，a＜ax＜2-a，1＜x＜（2-a）/a 所以：1＜x＜（2-a）/a
当a=0，无解
当a＜0，a＜ax＜2-a，1＞x＞（2-a）/a，所以：1＞x＞（2-a）/a
综上所述，需要根据对a的值分类讨论并写出相应的x的解为：
当a＞1或a=0时，x无解；
当0＜a＜=1时，1＜x＜（2-a）/a
当a＜0时，1＞x＞（2-a）/a

2、
集合A=｛x丨x²—2x—8≤ 0 ｝，（x-4）*（x+2）≤0，所以-2≤x≤4
所以集合A等价于-[2，4]，
因为A∩B=[2,4]，所以可知集合B的下限必定等于2，上限一定大于等于4。
故将x=2代入x²—（2m—3）x+m²—3m=0，得：
m²-7m+10=0
解得m=2或m=5。
将m=2或m=5代入到x²—（2m—3）x+m²—3m=0去验证x的
“下限是否等于2、上限是否大于等于4”，经验证m=5符合，所以m=5

3、
从方程的解集来看，大于0的解在两边的。
此时你可以画一个草图，只有X轴和一条与X轴有两个交点的抛物线方程就好了。
你会发现：
当画的抛物线方程开口向上的时候，大于0的区域在两边；
当画的抛物线方程开口向下的时候，大于0的区域在中间；
根据本题的方程解集x<1或x>b，所以可以判断a必定大于0，a＞0即开口向上。
（这也就是有网友说a一定大于0的原因，尽管此处作用不大，仅做验证结果。但是以后可能会触类旁通，或许有用）
依据方程的解集x<1或x>b，可以方程必定有一个解为x=1，将这个解代入原不等式对应的方程：
ax²—3x+2=0，即a=1（符合先决条件a＞0），
将a=1代入原不等式得：x²—3x+2＞0
解得x<1或x>2，所以b=2。

此题，有一个比较怪异的就不多想了，就是x<1或x>b中的b假如是小于1，
那么x<1或x>b就等价于实数R，也就是说此不等式对应的二元一次方程y=ax²—3x+2与X轴无交点
即△=b²—4ac＜0，9-8a＜0，a＞9/8。这样仅能求出a、b的范围，不能确定具体数值。
但是，这里同样有一点好处可以验证a的值，因为a＞9/8得话，不等式的解就是实数解了。

Answer 2

1;由题得 |ax-1|<1-a
即 a-1<ax-1<1-a 整理 a<ax<2-a 由原题得（a-1）<0则a<1整理a/2-1<x<1
2,m=5
3 a=1,b=2
把x=1带入ax²—3x+2=0得到a值 然后将a带入ax²—3x+2=0得x的两个解 一个为一另一个为2 则2 就是b

追问

可以写一下 2.3题的解题过程么？...

追答

2:把2和4分别带入 B=｛x丨x²—（2m—3）x+m²—3m≤0，m∈R｝且符合得A=｛x丨x²—2x—8≤ 0 ｝到符合条件的解为M=5

Answer 3

第1道我不会做。
第二道：由A解得-2<=X<=4，可知，必有一解为x=2,将2代入，得4-2（2m-3)+m^2-3m=o,解得m=2或5,即方程为x^2-x-2<=0,-1<=x<=2,舍去。或x^2-7x+10=0,2<=x<=5,符合题意，综上可知，m=5
第3道：a必大于0，该方程一解为x=1,代入得，a-3+2>0,a=1,ji x^2-3x+2>0,解得x<1或x>2,
所以b=2

Answer 4

第3题答案：a=1，b=2

追问

能写一下过程吗？

追答

根据解集化简原式得：（X-1）*（X-b）＞0，接下去就是化简这个，代入好了

Answer 5

我会做 但是很长时间没看书了 这几道题很简单 字母属于什么数我记不很清楚了 ？

追问

属于一切实数

追答

半年没看书了 你还是自己做吧 这样可以让你脑子灵活一下 我会做的 但是不会说的 这样你自己慢慢研究一下吧 我没有时间做 我是工作的