Question

算式（2008个2008+2009个2009+2010个2010）×2011个2011×2012个2012的个位数字是几？求完整过程！

搞错了~~ 算式（2008的2008次方+2009的2009次方+2010的2010次方）×2011的2011次方×2012的2012次方的个位数字是几？求完整过程！

Answer 1

因为2008个2008相加个位数字为4
2009个2009相加个位数字为1
2010个2010相加个位数字为0
所以2008个2008+2009个2009+2010个2010个位数字为5
又 2011个2011相加个位数字为1
2012个2012相加个位数字为4
故 2008个2008+2009个2009+2010个2010）×2011个2011×2012个2012的个位数字是0

Answer 2

个位8相加循环为8,6,4,2,0,2008个2008相加个位4
个位9循环9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,2009个2009相加个位1
2008个2008+2009个2009+2010个2010个位5
乘个位为1数各位不变为5
乘个位为2数先边0，而后就不变了
2008个2008+2009个2009+2010个2010）×2011个2011×2012个2012的个位数字是0

Answer 3

应该是0
只考虑个位数字 8*8=64 个位数字是4 ，4*8=32，2*8=16,6*8=48，个位数字是按照4、2、6、8为周期排列的。以第一个为例，前两个2008相乘，个位数应为4，再乘以2008个位数应为2，以此类推（2008-1）/4余数为3<这里减去一个1原因是要将第一个2008减去>，故第一个2008的2008次方的个位数为6。求的各项之后，按个位数加减乘除法即可求得。

Answer 4

0

追问

完整过程！

追答

哦。这样啊？！其实你不要管别的，只看个位就好啊。
2008：4，2，6，8，4，2，6，8……可以看出是5位一循环，2008/5=401余3，则个位为6
2009：1，9，1，9……两位一循环,2009/2=1004余1，则个位为1
2010：不管有多少个位都是0，不用考虑
2001：个位都是1
2012：4，8，6，2，4，8，6，2……也是4为一循环，2012/4=502余2，则个位为8
综上，（1+6+0）*1*8=56，所以，个位为6