Question

在三角形ABC中，AB=根号3-1，BC=根号3+1，AC=根号6，则此三角形BC边上的高为

Answer 1

你好，
答案为根号2.
AB=根号3-1即根号2，BC=根号3+1即根号4，AC=根号6。
符合勾股定理！
也就是说三角形ABC为直角三角形。
而由各边的长度又可以看出AB,BC两边为直角边。
那么久可以知道BC边的高就是AB边。
所以BC边的高为根号2.

Answer 2

............
根号3-1应该不是指根号下（3-1）吧
根号3+1也应该不是指根号下（3+1）吧

过点A作AD⊥BC于D
设BD=x，则CD=根号3+1-x
∴AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
∴（根号3-1）^2-x^2=（根号6）^2-(根号3+1-x）^2
解得：x=（根号3—1）/2
∴AD=（3-根号3）/2