Question

如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D。若△BCD的周长为8，求BC的长

Answer 1

在△ABD中因为DE为AB边上的中垂线，所以AD=DB
因为△BDC周长=BC=BD=DC，所以△BDC周长=BC+AD+DC
因为AC=AD+DC所以BC+AC=8，BC=8-5=3

Answer 2

你画好图，因为DE为垂直平分线，所以EA=EB，∠DEA=∠DEB，DE=DE,所以△DEA全等于△DEB,所以DA=DB，因为△BCD周长为8，所以BC=3.绝对正确

Answer 3

：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC，
而AB=AC=5，
∴BC=8-AC=3；

（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
而∠DBC=∠ABC-∠ABD，
∴∠DBC=70°-40°=30°．

Answer 4

BC=3，因为DE是垂直平分线，所以BD=AD,又因为AD+DC=5，所以BC=8-BD-DC=3

Answer 5

BC=13
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∵C△BCD=8
∴BD+CD=AD+CD=AC=5
∴BC=3，C△ABC=AB+BC+AC=5+3+5=13