自然数a,b 满足23a-13b=1 , 求a+b 的最小值
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23a-13b=1
变形
13B = 23A - 1 = 26A - (3A + 1)
得到B关于A的解的形式：
B = 26A/13 - (3A + 1)/13 = 2A - (3A + 1)/13
要使3A + 1能被13整除，
显然A最小 = 4，B同时取得最小值B = 7
A + B最小值 = 4 + 7 = 11
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13B = 23A - 1 = 26A - (3A + 1)
得到B关于A的解的形式：
B = 26A/13 - (3A + 1)/13 = 2A - (3A + 1)/13
要使3A + 1能被13整除，
显然A最小 = 4，B同时取得最小值B = 7
A + B最小值 = 4 + 7 = 11
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创远信科
2024-07-24 广告
介电常数，简称ε，是衡量材料在电场中电介质性能的重要物理量。它描述了材料对电场的响应能力，定义为电位移D与电场强度E之比，即ε=D/E。介电常数越大，材料在电场中的极化程度越高，存储电荷能力越强。在电子和电气工程领域，介电常数对于理解和设计...
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23(a+b)=1+36b
满足1+36b 是23的倍数的最小的b为7，对应的a=4
所以，最小的a+b=11
满足1+36b 是23的倍数的最小的b为7，对应的a=4
所以，最小的a+b=11
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因为23a-1=13b;所以13a+13b=36a-1,故a+b的最小值即为取a的最小值时取到。
而13b+1=23a，只需找符合条件的即可。显然a=0，1，2，3时都取不到b为自然数，当a=4时b=7；则a+b的最小值为11.
ps：自然数为0和正整数。
而13b+1=23a，只需找符合条件的即可。显然a=0，1，2，3时都取不到b为自然数，当a=4时b=7；则a+b的最小值为11.
ps：自然数为0和正整数。
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没有这样的自然数满足条件、题目本身有误。
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