Question

已知抛物线y=x平方-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

求详细过程

Answer 1

因为抛物线y=x平方-4x+m的顶点在x轴上，则有△=b²-4ac=0
所以（-4）²-4×m=0，得m=4
顶点为（2,0）

Answer 2

通过方程式可知抛物线开口向上，顶点即最低点
得最低点的横坐标为x=-m/2，代入方程得m=正负4
所以抛物线的解析式为y=x2+正负4x+4

Answer 3

y=(x-2)^2+m-4
顶点坐标为(2,m-4)
m-4=0
m=4
y=x^2-4x+4
顶点坐标为(2,0)

Answer 4

原解析式y=x^-4x+m
=(x-2)^-4+m
因为顶点在x轴，y=0时，x有唯一解
所以m=4时，x有唯一解x=2
解析式为y=x^-4x+4
顶点坐标（2，0）

Answer 5

由(4ac-b^2)/4a 可得4m=16 m=4
所以原方程解析式为 Y=4x^2-4x+4
所以 由-b/2a 可知
顶点为(2，0)

如果是初中，这样做是可以的~