Question

如图，∠B=∠C=90°，点M为BC的中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC.

没拍好，把字拍了下来，别建议。。。。不过会的人帮帮忙，步骤希望能详细点，我看得懂。。。。谢谢啊

Answer 1

你好，我是草房子cfz。

先说明一下，这道题用的是截长法。
证明：
过点M作MN⊥AD于N
则∠DNM=∠ANM=90°
∵AM平分∠DAB
∴∠NAM=∠BAM
在△AMN和△AMB中
∵∠ANM=∠B
∠NAM=∠BAM
AM=AM
∴△AMN≌△AMB（AAS）
∴MN=MB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∴MN=MC
在Rt△DMN和Rt△DMC中
∵DM=DM
MN=MC
∴Rt△DMN≌Rt△DMC（HL）
∴∠NDM=∠CDM
∴DM平分∠ADC

希望对你有帮助！

Answer 2

题意可知AB与CD 平行 过M点做AB和CD的平行线 用内错角什么的 后面应该就会了吧

Answer 3

作MN⊥AD,交AD于N
△ANM与△ABM中
AM=AM
角DAM=角BAM
角N=角B=90
△ANM与△ABM全等
MB=MN=MC
△DMN与△DMC中
DM=DM
MN=MC
角C=角N=90
则全等
DM平分∠ADC