Question

如图，在圆o中，弦AB与CD交于点P，且AB=CD。求证：AC=BD

Answer 1

盗用你的图啦不好意思，连结（这地方貌似不叫连接）AD，试证明ACD和ABD全等

AD是一条弦，所以两个圆周角C和B相等，又因为AB=CD，所以角CAD=角BDA，所以全等（两角一公共边），所以角ADC=角BAD，所以AC=BD

这也是差不多跟楼上完全相同的方法

Answer 2

证明：如图所示，连接BC， ∠A＝∠D

　　因为AB=CD，所以∠ACB＝ ∠DBC

　　因此， ∠DCB＝ ∠ABC，则AC=BD