已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c
(1)c/a的取值范围是?(2)若该函数的图像交x轴于AB两点,则/AB/的取值范围是?补充:①(1)(-2,-1/2)(2)(2/3,3)②该答案如何得出,请写出详解并...
(1)c/a的取值范围是?(2)若该函数的图像交x轴于AB两点,则/AB/的取值范围是?
补充:
①(1)(-2,-1/2)(2)(2/3,3)
②该答案如何得出,请写出详解并说明个步骤的来历
③尽可能的用简单方法解,谢谢 展开
补充:
①(1)(-2,-1/2)(2)(2/3,3)
②该答案如何得出,请写出详解并说明个步骤的来历
③尽可能的用简单方法解,谢谢 展开
1个回答
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把f(1)=0代入函数,得a+b+c=0
∴a>0,c<0,c/a<0
b=-a-c,由b<a得-a-c<a,c>-2a
由b>c得-a-c>c,2c<-a,c<-a/2
∴-2a<c<-a/2,-2<c/a<-1/2
即c/a的取值范围为(-2,-1/2)
函数图象交x轴于AB两点,|AB|也就是方程ax^2+bx+c=0的两根之差(大减小)
而△=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0,√△=a-c
∴方程两根之差为(-b+a-c)/2a-(-b-a+c)/2a=(2a-2c)/2a=1-c/a
∵-2<c/a<-1/2 ∴3/2<1-c/a<3,即|AB|的取值范围为(3/2,3)
你这个答案是不是看错了……
∴a>0,c<0,c/a<0
b=-a-c,由b<a得-a-c<a,c>-2a
由b>c得-a-c>c,2c<-a,c<-a/2
∴-2a<c<-a/2,-2<c/a<-1/2
即c/a的取值范围为(-2,-1/2)
函数图象交x轴于AB两点,|AB|也就是方程ax^2+bx+c=0的两根之差(大减小)
而△=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0,√△=a-c
∴方程两根之差为(-b+a-c)/2a-(-b-a+c)/2a=(2a-2c)/2a=1-c/a
∵-2<c/a<-1/2 ∴3/2<1-c/a<3,即|AB|的取值范围为(3/2,3)
你这个答案是不是看错了……
追问
我已经很认真的核对过了,答案没有错误,但是为什么您的答案……不好意思,请告诉我原因,这这对我来说也是非常好的,谢谢您
追答
不好意思,我也不知道原因
要不然是答案印错了,要不然是你把答案看错了
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