Question

数学题不会做,请教!并把过程写出,谢谢!

1.(1-1/100)x(1-1/99)x(1-1/98)x.......x(1-1/90)的值为多少?
2.某一天校长发现办公桌上的台历已经7天没有翻了,就一次翻了7张,这七天的日期加起来的数恰好是77,问这一天是几号?
3.甲每隔5天进城一次,乙每隔9天进城一次,丙每隔12天进城一次,某人三天在城里相遇,那么下次相遇至少要多少天?
4.对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛,电影和戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛有喜欢看戏剧的18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?

Answer 1

1、99/100*98/99*97/98*……89/90 中间的分母分子都可相消，最后就得于89/100
2、设当天为X 那么X+(X-1)+(X-2)+……（X-6）=77
7X-1-2-3-4-5-6=77
X=14
3、三人的最小公倍数就是下次相遇时间：180天
4、这道题比较麻烦，你先画三个相互交叉的圆圈（个代表喜欢一种）代表集合吧，三个圆的公共部分为12，喜欢球赛的和喜欢喜剧的有两块公共部分，一部份是12，由于既喜欢看球赛有喜欢看戏剧的18人，那么另外一小块就是6，你所画的图形共为100人，现在减去喜剧的大圆（100-38），剩余的就是只喜欢看电影和只喜欢看球赛及只喜欢看电影球赛的一小部分（100-38=62），只喜欢看球赛及只喜欢看电影球赛的一小部分在加上既喜欢看球赛有喜欢看戏剧的18人就是大圆（喜欢看球赛的58人），那么只喜欢看球赛及只喜欢看电影球赛的一小部分就为58-12-6（也可以58-18），这一部分也求出来了，只喜欢看电影的就为100-38-（58-18）=22
说明：画图非常好理解，也不知道我说的你明白了吗，不明白还可以问我，本人从小喜欢数学题，所以会为你解释道明白为止

Answer 2

1.用拆项法 先把括号里的整理出来你就会发现分母都可以
消掉
解：原式=99/100*98/99*97/98*...*89/90
=89/100
3.求最小公倍数答案是165

Answer 3

补充其余两题
2.设翻日历的那天是x号
x+(x+1)+(x+2)+...(x+6)=77
x=8
4.设只喜欢看球赛，电影，戏剧的人分别为x,y,z
则
x+y+z+xy+yz+xz+xyz=100
x+xy+xz+xyz=58
z+xz+yz+xyz=38
y+xy+yz+xyz=52
xz+xyz=18
yz+xyz=16
xyz=12
联立以上式子，可得
xyz=12
yz=4
xz=6
xy=4
x=26
y=22
z=16
所以只看电影的人为22人