Question

[(a^3/4-b^3/4)(a^3/4+b^3/4)/a^1/2-b^1/2-根号ab]^3/2*(a+b)^1/2

Answer 1

如果是计算：
((a^3/4-b^3/4)*(a^3/4+b^3/4)/a^1/2-b^1/2-sqrt(ab))^3/2*(a+b)^1/2
那么，结果是：
-(1/131072)*(-a^6+b^6+16*b*a+32*sqrt(b*a)*a)^3*(a+b)/a^3
（注意指数运算比乘除法优先级高，(a+b)^1/2=(a+b)/2≠(a+b)^(1/2) ）

如果是：((a^(3/4)-b^(3/4))*(a^(3/4)+b^(3/4))/a^(1/2)-b^(1/2)-sqrt(a*b))^(3/2)*(a+b)^(1/2)
那么结果是：
(a^(3/2)-b^(3/2)-sqrt(b)*sqrt(a)-sqrt(b*a)*sqrt(a))*sqrt((a^(3/2)-b^(3/2)-sqrt(b)*sqrt(a)-sqrt(b*a)*sqrt(a))/sqrt(a))*sqrt(a+b)/sqrt(a)
如果是：
((a^(3/4)-b^(3/4))*(a^(3/4)+b^(3/4))/(a^(1/2)-b^(1/2))-(a*b)^(1/2))^(3/2)*(a+b)^(1/2)
那么结果为(a+b)^2。