Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1／2，sinB=根号10／10. 求tanC 若最长边为1，求b

Answer 1

由于cosB=3倍根号10／10
则sinB=根号10/10
∴tanB=1/3
又∵tanA=1/2 且∠C=π-（A+B）
∴tanC=-tan（A+B）
=－（tanA+tanB)／(1-tanAtanB)
=－1
∵0＜C＜π [A，B∈（0，π/2）,即C＞A且C＞B]
∴∠C=3π／4
∴∠C是最大边
∴sinC=根号2/2
∵tanA＞tanB
∴∠B最小，b边为最小边
由于b/sinB=C/sinC
∴b=c·sinB/sinC
∴b=根号5/5
∴最小边为根号5/5

Answer 2

根号5/5
需要过程说一声

追问

肯定要过程