Question

直线l经过点p（4/3,2）且与x轴，y轴的正半轴分别交于a，b2点，o为坐标原点，当三角形aob的面积为6时，

求直线l的方程

Answer 1

设直线方程为y=kx+b
根据题意得 2=4k/3 + b............................................1
（ -b/k ）* b=2*6=12............................2
说明：（ -b/k ）为直线方程y=kx+b与x轴的交点x坐标
解1，2式组成的方程组 得
b=3 或者 b=6
k= - 3/4 或者 k= - 3
则直线方程为
y=-3/4x+3或y=-3x+6

Answer 2

设直线方程为y=kx+b,将（4/3，2），代入得b=2-4/3k,即是y=kx+2-4/3k,与y轴的交点是（0，2-4/3k）,与x轴的交点是(4/3-2/k).
根据题意得，（0，2-4/3k）(4/3-2/k)=12，解得，k=-3/4或k=-3.
则直线方程为：y=-3/4x+3或y=-3x+6.