Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时，y=-6;当x=1时，y=-2;当x=2时，y=3,求这个二次

Answer 1

当x=-1时，y=-6代入函数得 -6=(-1)^2a-b+c .....①
当x=1时，y=-2代入函数得 -2=(-2)^2a+b+c ......②
当x=2时，y=3代入函数得 3=(2)^2a+2b+c ......③
先消元法,消去c,
②-①得3a+2b=4 ...④
③-②得b=5 代入④得 a= -2
将a,b的值代入①得 c=1
将a,b,c的值代入原二次函数得 y=-2x^2+5x+1 即为所求.

Answer 2

已知二次函数Y=AX平方 bx c【a不等于0】，当x=6时，y=0;当x=-2时当x=6时，y=0;当x=-2时，y=0；当x=-3时，y=1 所以 0=36a 6b

Answer 3

将x=-1,y=-6;x=1,y=-2;x=2,y=3代入二次函数，得：
-6=a-b+c
-2=a+b+c
3=4a+2b+c
求解：a=1;b=2;c=-5
所以二次函数为：y=x^2+2x-5

Answer 4

将X、Y的值代入得
a-b+c=-6 a+b+c=-2
4a+2b+c=3 解得a=1 . b=2 . c=-5 所以Y=X^2+2X-5

Answer 5

a=1
b=2
c=-5
二次函数为：y=x^2+2x-5