已知函数y=sinx+√3cosx,定义域为【30°，180°】，求Y的值域。
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运用辅助角公式
y=2(1/2sinx+√3/2cosx）
=2（cos60°sinx+sin60°cosx）
=2sin(x+60°)
定义域x属于【30°，180°】
x+60°属于【90°，240°】
ymax=2sin90°=2 ymin=2sin240°=-根号3
所以y的值域为【-根号3，2】
y=2(1/2sinx+√3/2cosx）
=2（cos60°sinx+sin60°cosx）
=2sin(x+60°)
定义域x属于【30°，180°】
x+60°属于【90°，240°】
ymax=2sin90°=2 ymin=2sin240°=-根号3
所以y的值域为【-根号3，2】
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y=sinx+√3cosx=2sin(x+60°)
x∈【30°，180°】
则 x+60° ∈【90°，240°】
所以2sin(x+60°) ∈【-√3，2】
则 Y的值域为【-√3，2】
x∈【30°，180°】
则 x+60° ∈【90°，240°】
所以2sin(x+60°) ∈【-√3，2】
则 Y的值域为【-√3，2】
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y=2(sinx/2+√3cosx/2)
=2(sin30°sinx+cos30°cosx)
=2cos(30°-x)=2cos(x-30°)
0°<x-30°<150°
值域[-√3，2]
=2(sin30°sinx+cos30°cosx)
=2cos(30°-x)=2cos(x-30°)
0°<x-30°<150°
值域[-√3，2]
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