若关于X的二次三项式 x²+2mx+4-m是一个完全平方,求实数m的值
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判别式△=0
(2m)²-4(4-m)=0
m²+m-4=0
m=-1/2+√17/2 m=-1/2-√17/2
(2m)²-4(4-m)=0
m²+m-4=0
m=-1/2+√17/2 m=-1/2-√17/2
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设为(X-A)^2=x²+2mx+4-m ;
于是有 A=-M ; A^2=4-M;
于是有M^2+M=4;
可以解得;
于是有 A=-M ; A^2=4-M;
于是有M^2+M=4;
可以解得;
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1/2±根号17/2
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