有趣的数学题
求甲、乙2人各有几只羊?甲乙隔溪放羊,两人互相商量。乙说的甲九只,彼此羊数一样。甲说的乙九只,多你一倍无妨。各家有羊几许?请君细说端详。...
求甲、乙2人各有几只羊?
甲乙隔溪放羊,两人互相商量。
乙说的甲九只,彼此羊数一样。
甲说的乙九只,多你一倍无妨。
各家有羊几许?请君细说端详。 展开
甲乙隔溪放羊,两人互相商量。
乙说的甲九只,彼此羊数一样。
甲说的乙九只,多你一倍无妨。
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解:设甲有羊x只,乙有羊y只,得方程:
{x+9=2(y-9)
{x-9=y+9
解得:{x=63
{y=45
即甲有羊63只,乙有羊45只。
还有 伙计 我一看是一直看不懂,你打错了,是“说得”不是“说的”。。。。。害我想了半天。。。。
{x+9=2(y-9)
{x-9=y+9
解得:{x=63
{y=45
即甲有羊63只,乙有羊45只。
还有 伙计 我一看是一直看不懂,你打错了,是“说得”不是“说的”。。。。。害我想了半天。。。。
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/65868904.html
2011-07-18
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分析及解
1. 乙说得甲9只,两人一样多,这时甲减少了9只,而乙同时增加了9只,
即甲原来必乙多9+9=18只
2. 甲说得乙9只后,就是乙的两倍,这时甲增加了9只,乙同时减少了9只
即甲的羊数又比乙多了9+9=18只。
又由1的分析知,甲原来比乙多18只,所以甲此时共比乙多18+18=36只,
而此时甲是乙的两倍,所以36只就相当于乙的一倍
所以此时甲有羊数是36×2=72只,乙有36只
原来甲有72-9=63只,
乙有羊36+9=45只
1. 乙说得甲9只,两人一样多,这时甲减少了9只,而乙同时增加了9只,
即甲原来必乙多9+9=18只
2. 甲说得乙9只后,就是乙的两倍,这时甲增加了9只,乙同时减少了9只
即甲的羊数又比乙多了9+9=18只。
又由1的分析知,甲原来比乙多18只,所以甲此时共比乙多18+18=36只,
而此时甲是乙的两倍,所以36只就相当于乙的一倍
所以此时甲有羊数是36×2=72只,乙有36只
原来甲有72-9=63只,
乙有羊36+9=45只
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甲18只,乙9只
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甲、乙各有18, 9只羊
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