已知函数F(X)=X^1/2,且F(2X-1)<F(3X),则X的取值范围。
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由题意可得y=x^1/2=√x
显然y=√x的定义域为x≥0
所以不等式f(2x-1)<f(3x)中的2x-1与3x应该满足
2x-1≥0 ==>x≥1/2 ①
3x≥0 ==> x≥0②
因为y=√x是增函数
由f(2x-1)<f(3x) ==> 2x-1<3x ===>x>-1③
(运用增函数的性质 f(x)是增函数 若x1<x2 那么f(x1)<f(x2)，反过来f(x)是增函数 若x1<x2 那么f(x1)<f(x2)也成立)
由①②③可得 x≥1/2
显然y=√x的定义域为x≥0
所以不等式f(2x-1)<f(3x)中的2x-1与3x应该满足
2x-1≥0 ==>x≥1/2 ①
3x≥0 ==> x≥0②
因为y=√x是增函数
由f(2x-1)<f(3x) ==> 2x-1<3x ===>x>-1③
(运用增函数的性质 f(x)是增函数 若x1<x2 那么f(x1)<f(x2)，反过来f(x)是增函数 若x1<x2 那么f(x1)<f(x2)也成立)
由①②③可得 x≥1/2
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