已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,DE垂直于E ,求DE的长

幽娴艾
2011-07-18 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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令两对角线交点为M
∵四边形ABCD是等腰梯形,AC⊥BD
∴△ADM、△BMC是直角等腰三角形
∴MC=BC/√2
=7/√2
MD=AD/√2
=3/√2
在Rt△CDM中,
DC=√(MC^2+MD^2)
=√[(7/√2)^2+(3/√2)^2]
=√[(49/2)+(9/2)]
=√29
在Rt△CDE中
EC=(BC-AB)/2
=(7-3)/2
=2
∴DE=√(DC^2-EC^2)
=√(29-4)
=5

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/117402196.html

他他他330
2012-03-22
知道答主
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解:如图:
过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形AEBD为平行四边形
∴AD=BE=3cm,AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中线
∴梯形的高是:12EC=12(EB+BC)=5cm.
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