如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AB与点E，若BE²-AE²=AC²，求∠A=90°
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证：连接EC， 因DE垂直平分BC，故CE = BE，
已知：BE²-AE²=AC²， 又因：CE = BE。
即：CE² - AE² = AC².
在三角形AEC中， 因： CE² = AC² + AE² ，故：证明角A = 90度。证毕，
已知：BE²-AE²=AC²， 又因：CE = BE。
即：CE² - AE² = AC².
在三角形AEC中， 因： CE² = AC² + AE² ，故：证明角A = 90度。证毕，
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在△BCE中，因为DE为BC边的中垂线，所以就有BE＝EC，又因为BE²-AE²=AC²，所以EC²-AE²=AC²，即是EC²＝AE²+AC²所以∠A=90°（勾股定义）
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