Question

三道初二数学难题！求高手！！！

1. 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A得横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点，且点P得横坐标为2，则由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积是？

2.已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m=0，若m≠0，设方程的两个实数根分别为x1,x2（其中x1>x2），若y是关于m的函数，且y= x1/ x2-1,结合函数的图像回答：当自变量m的取值满足什么条件是，y≤2.

3.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3,4）,点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM
（1） 动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向中点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P得运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）
（2） 动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向中点B匀速运动，当∠MPB与∠BCO互为余角时，试确定t的值。

要详细过称！！
图片在我空间里：http://hi.baidu.com/ly961225/ihome/mypiclist?album_id=114149&album_name=%CA%FD%D1%A7
http://hi.baidu.com/ly961225/album/item/26034fdfc783b23bccbf1a15.html#

Answer 1

1.A得横坐标为4,直线y=1/2x,代入得：A(4,2)，代入双曲线，得k=8，点P得横坐标为2，P为（2-4），因为双曲线与正比例函数都关于原点对称，得B（-4，-2），Q为（-2，-4），因为双曲线与正比例函数都关于原点对称，A,P,B,Q为顶点组成的四边形为矩形
A(4,2)，P为（2-4），B（-4，-2），Q为（-2，-4），得|BP|=6√2，|PQ|=2√2
S=|BP|`|PQ|=24
面积为24

2.x²-（2m+1）x+m²+m=0
十字交叉法得
（x-m）（x-m-1）=0
得x1=m+1，x2=m
则y=（m+1)/m-1=1/m，
因为y≤2.
所以1/m≤2.，M≥1/2

3.
1)分类讨论
P在AB上，面积为PB·（H到AB的距离）
点A的坐标为（-3,4）,菱形的边长AD为5
得C（5,0）所以，AC解析式为Y=-1/2X+5/2
令X=0，得M（0,5/2），因为H（0,4）
HM=3/2
PB=AB-2T=5-2T
S=(5-2T)3/2X1/2（T属于0到5/2）

P在BC上
容易看出B（2,4）
因为M（0,5/2），C（5,0）
得到MB,BC的解析式，发现MB 与BC垂直
此时BP=2T-5
BM=5/2(由坐标得到)
S=1/2X5/2X(2T-5)（T属于5/2到5）

2)互余的角正弦和余弦相等
（P一定在AH上，借助Rt三角形PHM）
由B,C坐标得C的正弦为4/5
所以∠MPB余弦为4/5
即：AH-2T/(√(AH-2T)²+(3/2)²)=4/5(容易得AH=3)
求出T,舍掉小于0的解

Answer 2

1.由直线，双曲线及A的横坐标是4可解得K=8，所以双曲线的方程式为y=8/x,有y=1/2x和y=8/x可解得A，B的坐标分别为（4,2）（-4，-2），因为p的横坐标为2，所以P，Q的坐标分别为（2,4）（-2，-4），由此可得到PQ的平方=80，PQ的平方=8，AQ的平方=72，所以三角形APQ是直角三角形，同理三角形PBQ，所以四边形的面积为2×12=24.
2.由题目得x1+x2=m,x1x2=m(m+1),所以可得x1=m+1,x2=m,所以x1/x2=(m+1)/m,所以y=(m+1)/m-1=1/m,所以y≤2得m≥1/2.
3.找不到图。

Answer 3

1.A(4,2)则k=8，B（-4，-2），P为（2-4），则过原点直线为y=2x，Q为（-2，-4），四点得出一个矩形，面积为24
2.整理方程得（x-m）（x-m-1）=0，x1=m+1，x2=m，则y=（m+1)/m-1=1/m，剩下的你自己来吧

追问

面积怎么出来的？

追答

矩形的长宽都是用勾股定理求的，有了宽的两个点的坐标（4,2）和（2,4），设宽为a，a方=（4-2）方+（2-4）方，长的求法一样，这还要解释么？四个点坐标都有了啊

Answer 4

看你写了那么多我就头晕了

追问

我早晕了。。。

Answer 5

做这种题不加悬赏没人会做的

Answer 6

看不了图 ~~