Question

已知函数f(x)=√(1-a2)x2+3(1-a)x+6 求:若f(x)的定义域为【-2,1】,求实数a的值

Answer 1

当a=正负1时，的定义域不为[-2,1]；当a不等于正负1时，由题目可知-2,1是方程(1-a^2)x^2+3(1-a)x+6=0的两根，代入解得a=2

Answer 2

如果没理解错，括号内是一个标准的二次函数，记为g（x），则f（x）的定义域要保证仅在此域内，g（x）>0。
闭区间大于0的二次函数，开口向下，且区间两个端点-2,1是该二次函数的两个根。
1-a^2<0,g(1)=0,g(-2)=0，求得四个a，只有a=0.5满足不等式为答案。