已知：a,b,c是一个三角形的三边，且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,这个三角形的形状是什么，为什么
1个回答
展开全部
是等边三角形
因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以 2（a^2+b^2+c^2）=2(ab+bc+ca)
2（a^2+b^2+c^2）-2(ab+bc+ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以 a=b=c
即三边相等，是等边三角形
因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以 2（a^2+b^2+c^2）=2(ab+bc+ca)
2（a^2+b^2+c^2）-2(ab+bc+ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以 a=b=c
即三边相等，是等边三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
