Question

三角形中角ACB等于90度，已知边AC大于BC，边AC乘以边BC等于四分之一AB的平方，求角A的角度。

Answer 1

角ACB等于90度
则sinA=BC/AB cosA=AC/AB
sinAcosA=AC*BC/AB²
已知AC*BC=(1/4)AB²
所以sinAcosA=1/4
sin2A=1/2
已知边AC大于BC
所以∠B>∠A
故2A=30°
A=15°
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

根据题意
因为 AC X BC= (AB^2)/4
所以 4 AC X BC= (AB^2)
因为 角ACB是直角，所以满足勾股定律 AB^2=AC^2+BC^2
所以 4 AC X BC =AC^2+BC^2
两边同时除以 BC^2 得
4 AC/BC = (AC/BC)^2+ 1
我们令 AC/BC= Y =cotA 则 4Y=Y^2+1 既 Y^2-4Y+1=0 解得 Y=2+根号3 或者 2-根号3
因为AC大于BC 所以 cotA即Y> 1 所以 Y=2+根号3 即 cotA=2+根号3
A的度数为 arccot 2+根号3

希望能对楼主有帮助

Answer 3

设AC=x，CD=y 根据勾股定理： AC CD = AD AC BC = AB x y = 100 x (9 y) = 17 y = 6 x = 8