Question

一道很难的数学题

关于不等式组 x2-x-2>0
2x2+(5+2k)x+5k<0 整数解为{-2}
求K的取值范围
是关于x的不等式组！！！

Answer 1

第一个不等式可化为
(x-2)(x+1)>0
解得
x>2或x<-1
第二个不等式可化为
(2x+5)(x+k)<0
当-k>-5/2，即k<5/2时，
解集为-5/2 <x<-k
当-k>-1，即k<1时
原不等式组的解集为，-5/2<x<-1，整数解为－2，满足条件
当-k<-5/2，即k>5/2时，
解集为-k <x<-5/2
原不等式组的解集为-k <x<-5/2<(-2)，整数解不可能为－2
所以，综上可得，
整数解为{-2} 时
K的取值范围为 k<1

追问

做错了啊，答案是-3小于等于k小于2， 就是想问下为什么k大于等于-3呢？ 谢谢回答！！

追答

刚才做错了，答案是对的
画个图，
第一个的解为x>2或x-2，所以整数解为－2
当--13时，整数解就不只只有－2了
所以，综上可得，-2<-k<=3
k的范围应该是-3<=k<2