已知x>0 y>0 且x+y=1 则4/x+1/y的最小值为？要过程

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本Leo狮
2011-07-18 · TA获得超过346个赞

知道答主

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解: 由x, y>0, 4/x+1/y=(4/x+1/y)(x+y)>=4+1+x/y+4y/x>=5+2*[(x/y)*(4y/x)]^(1/2)=9.
等号当且仅当x=2/3,y=1/3时取得.
故4/x+1/y的最小值为9.

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知道答主

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1的巧用
4/x+1/y=4（x+y)/x+(x+y)/y =4+4y/x+x/y+1=5+4y/x+x/y >= 5+2*2=9 (这里要用基本不等式）

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果冻冰糖
2011-07-18 · TA获得超过234个赞

知道小有建树答主

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