Question

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简算
1998×199919991999－1999×199819981998

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+。。。。。。+99×100分之1

解决问题
学校买回5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元，如果如果一副羽毛球拍的价钱比两副乒乓球拍还多3.75元，这两种物品的单价是多少元？

Answer 1

1998×199919991999－1999×199819981998
=1998x(199919991999-1999x100010001)
=1998x1999(100010001-100010001)
=0

1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.....+1/(99x100)
=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... - 1/99 + 1/99 - 1/100
=99/100
设乒乓球拍单价为x元，则羽毛球拍为2x+3.75
5x+8(2x+3.75)=250.5 解得 x=10.5 则羽毛球拍为24.75