圆C:x^2+y^2-2x-2y+m=0与直线l:5x+12y-4=0相交于P、Q两点
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(1)将圆方程化为标准式：(x-1)^2+(y-1)^2=2-m，圆心C坐标(1,1)，半径为√(2-m)
作CD⊥PQ于D,可以算出点C到直线l的距离CD=|5+12-4|/√(5^2+12^2)=1
RT△CDQ中，DQ=√(CQ^2-CD^2)，又因为DQ=PQ/2，所以有√3=√(2-m-1)，解得m=-2
(2)CP*CQ=|CP|*|CQ|*Cos∠PCQ，由于CP和CQ都不为0，那么只有Cos∠PCQ=0，即∠PCQ=90°
RT△CDQ中，∠DCQ=45°，那么CQ=√2CD=√2=√(2-m),解得m=0
作CD⊥PQ于D,可以算出点C到直线l的距离CD=|5+12-4|/√(5^2+12^2)=1
RT△CDQ中，DQ=√(CQ^2-CD^2)，又因为DQ=PQ/2，所以有√3=√(2-m-1)，解得m=-2
(2)CP*CQ=|CP|*|CQ|*Cos∠PCQ，由于CP和CQ都不为0，那么只有Cos∠PCQ=0，即∠PCQ=90°
RT△CDQ中，∠DCQ=45°，那么CQ=√2CD=√2=√(2-m),解得m=0
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