Question

如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE

如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE，过点C作CG∥AB交EF，于点G。连接BG、DE

Answer 1

如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边做▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG，DE．
（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE．
解：（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，
∵∠GCD=∠ACB，
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC，∠GCB=∠ECD，BC=DC
∴△BCG≌△DCE．
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/8750faf3288a1aae0b46e062.html#

Answer 2

（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE．
解：（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，
∵∠GCD=∠ACB，
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC∠GCB=∠ECDBC=DC
∴△BCG≌△DCE．

Answer 3

解：（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，
∵∠GCD=∠ACB，
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC，∠GCB=∠ECD，BC=DC
∴△BCG≌△DCE．

Answer 4

题目不全啊