p是三角形abc内一点,连接ap,bp,cp并分别延长交bc,ac,ab于点d,e,f. 求pd\ad+pe/be+pf\cf=1
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证明：
PD:AD=S△PBC:S△ABC ,
PE:BE=S△PAC:S△ABC ,
PF:CF=S△PAB:S△ABC ,
则PD:AD+PE:BE+PF:CF=(S△PBC+S△PAC+S△PAB)/S△ABC=1,得证.
PD:AD=S△PBC:S△ABC ,
PE:BE=S△PAC:S△ABC ,
PF:CF=S△PAB:S△ABC ,
则PD:AD+PE:BE+PF:CF=(S△PBC+S△PAC+S△PAB)/S△ABC=1,得证.
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