Question

因式分解，急~~~

1： X立方+3X平方+3X-7
2： X立方+X-2
3： 1-2平方-平方+5平方-6平方......+99平方-100平方
4： （2平方+1）乘（2四次方+1）乘（2八次方+1）乘（2的16次方+1）乘（2的32次方+1）

Answer 1

1) x^3+3x^2+3x-7=(x^3-x^2)+4(x^2-x)+7(x-1)
=x^2(x-1)+4x(x-1)+7(x-1)
=(x-1)(x^2+4x+7)
2)x^3+x-2=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(2x-2)
=x^2(x-1)+x(x-1)+2(x-1)
=(x-1)(x^2+x+2)
3)1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+....+(99+100)(99-100)
=-(1+2+3+4+....+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050
4)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^32+1)
=1/3*(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^32+1)
=1/3*(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=...
=1/3*(2^32-1)(2^32+1)
=1/3*(2^64-1)

Answer 2

1.(x-1)(x^2+4x+7)
2.(x-1)(x^2+x+2)
3.前后两项进行平方差
4.前面配一个(2-1)反复使用平方差公式

Answer 3

唉....小生不才，只能给你解2：x³+3x²+3x-7
=x（x²+1）-2
=x（x²-1+2）+2
=x[(x+1)(x-1)+2]+2
=x(x+1)(x-1)+2x+2
=x(x+1)(x-1)+2(x+1)
=(x+1)[x(x-1)+2]

3：1-2²+3²-4²+5².......+99²-100²
=（1-2²）+（3²-4²）+（5².......+（99²-100²）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+.......（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）.......-（99+100）
=-1-2-3-4-5-6.....-99-100
=-5050
4:(2²-1）（2²+1）（2 4+1）（2 8+1）（2 16+1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 4-1）（2 4+1）（2 8+1）（2 16+1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 8-1）（2 8+1）（2 16+1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 16-1）（2 16+1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 16-1）（2 16+1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 32-1）（2 32+1）÷（2²-1）
=（2 64-1）÷ （2²-1）
=（2 64-1）/3