Question

一道高一数学集合的选择题。求解释，

已知P=｛x|x=3k,k∈Z｝，Q=｛x|x=3k+1,k∈Z｝，S=｛X|X=3K+2，K∈Z｝，a∈P，b∈Q，c∈S，则a+b-c∈
A. P B.Q C.S D.Z=｛X|X=3K或X=3K+1｝

Answer 1

先看：a+b∈Q=｛x|x=3k+1,k∈Z｝=｛x|x=3k+3+1,k∈Z｝=｛x|x=3k+4,k∈Z｝
而a+b-c的元素就是：3k+4-（3k+2）=3k+2.说明其中的：3k表示3的倍数。
因此，a+b-c∈S

Answer 2

解：a+b-c=3K+3K+1-(3K+2)=3K-1 （K属于Z）等价于 3M-1（M属于Z），那么让 M=K+1 等价于3M+2 等于集合S的形式，应该选C吧

Answer 3

麻烦解释一下做法 有点不懂这个孤立元素的 确定标准 不懂 啊 SOS 谢谢 .也就是说所求的集合里面没有这样的孤立元素。S集合里的数是连续的。0和5

Answer 4

选C
令a=3m,b=3n+1,c=3t+2
a+b-c=3(m+n-t)-1=3(m+n-t-1)+2

Answer 5

可以用特解法：令a=3， b=4， c=5.
a+b-c=3+4-5=2
所以答案是B