Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝3，BD⊥CD。求∠DBC的度数。

【图：是一个梯形，横过来数第一行依次是A和D，第二行依次是B和C，连结BD】

Answer 1

梯形ABCD中 AB=CD
∴∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABC=2∠DBC
∴∠C=2∠DBC
∵BD⊥CD
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°
∴∠DBC=30°

Answer 2

AB＝DC＝AD＝3
说明该梯形为等腰梯形,且三角形ABD为等腰三角形
所以∠ADB=∠ABD,∠ABC=∠C
因为:AD∥BC 所以∠ADB=∠DBC ∠ABC=2∠DBC
因为BD⊥CD 所以∠DBC+∠C=90
等量代换后得:3∠DBC=90
∠DBC=30