Question

如下图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼，且

如下图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼，且使矩形的另两个定点分别在边AB、AC上（如图：矩形DEFG)，当这座大楼的地基面积为1875平方时，求这个矩形沿BC边所占的长EF的长度。

Answer 1

设EF=100x,则DG=EF=100x，AM=80x，MH=80-AM=80-80x,
地基面积=EF*MH
=100x*（80-80*x）
,故问题等同于 y=100x*（80-80*x）,当y=1875时，X=多少。
解方程，X=5/8或3/8，则EF为62.5或37.5

Answer 2

解：∵矩形DEFG中DG∥EF
∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠C
∴△ADG∽△ABC
∴ (DG) / (BC) = (AM) / (AH)
若DE为宽，则 ，(DG) / 100= (80-40) / 80
∴DG=50，此时矩形的面积是2000平方米．
若DG为宽，则 ，40 / 100 = (80-DE) / 80
∴DE=48，此时矩形的面积是1920平方米