Question

2011新课标高考理综物理23题

利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
这个是题目，大神们搜一下可以吗？我想问的是第一问，看了解析不太明白
为什么得到的是v1=s/t+a t/2 那个s/t和a t/2 不都是相当于中点速度吗。。。原谅我是物理白痴

Answer 1

从你的提问可以看出，你对运动学公式理解不透，下面先不解这道题，就给你理清公式。
所有的匀变速直线运动（设初速度Vo，末速度Vt，时间t，位移s，加速度a），都符合下列规律：
1.Vo—Vt—t关系式：Vt=Vo+at
2.V(平均)=(Vo+Vt)/2
3.s=V(平均)t
4.Vo—t—s关系式：s=Vot+1/2*at²
5.Vo—Vt—s关系式：Vt²—Vo²=2as
常考公式是1、4、5，这三个公式都含有a（这个特点很有作用），
初速度为零的匀变速直线运动是匀变速直线运动的一个特例，所以只要是匀变速直线运动，初速度为零也可以看成初速度“不为零”，比如说某物体静止，可以看成是该物体以V=0的速度向某方向“运动”，虽然刚开始时是静止的但也可以看成是开始时已经运动，把静止的也看成是运动的（这段理解不了也算了，关系不大），很容易理解为什么上面的公式适用于所有的匀速直线运动了，所以当Vo=0时，直接套用上面的公式可以简化成下列公式：
1.Vt=at
2.V(平均)=Vt/2
4.s=1/2*at²
5.Vt²=2as
注意初速为零的才可以简化，OK!说到这里，可以解答你的疑问“那个s/t和a t/2 不都是相当于中点速度吗”了，从上面第3条公式中可以知道，只要在匀变速直线运动中，不管初速是否为零，s/t都是平均速度，也是中间时刻的速度，至于你说的中点速度，如果是指V-t图中 斜线的中点就正确，如果是指光电门甲乙或滑块滑下的起点和乙的中点就错了；当初速不为零时，由第一组公式的1、2得V（平均）=Vo+1/2*at，当初速为零时，由第二组公式的1、2得V（平均）=1/2*at，所以1/2*at在【初速为零】的匀变速直线运动中才是平均速度和中间时刻速度，跟上面一样也不是甲乙中点速度，要注意，虽然滑块滑下的整个过程是初速度为零的匀加速直线运动，但必须先明确研究的是哪个运动过程，t是滑块从甲至乙的时间，就暗示了运动过程就是从甲运动到乙，选全过程必错，上面这些公式一定要对应其运动过程，所以答案所给的公式中的Vo不=0，而是等于V甲，很明显V甲不=0，解决了你的疑问了吧？还不明的可以再问，OK!接着到第一问：
第一问要求的是t,s,a.Vt四者的关系，为了方便，通过甲乙的速度分别记作V1，V2，不再用Vo和Vt，
解答这类问题可以用组合法，分为一次组合、二次组合（我知道你不明白，先别管什么叫一次、二次组合，稍后你会明白）；
一次组合目的是确定公式，二次组合目的是联解方程，OK!现就用组合法解第一问:
先找出要求的那些物理量：题干要求的是t,s,a.V2四者的关系，
再去掉a（等一下再说为何去掉a），然后把剩下的三个物理量t,s,V2两两组合，这就是一次组合。
一次组合：1.t-V2,相关公式V2=V1+at;
2.t-s,相关公式s=v1t+1/2*at²;
3.s-V2,相关公式V2²-V1²=2as.
相关公式就是含有组合中的两个物理量的公式，要理清各物理量的关系才能快速确定相关公式，具体介绍在前面开头部分。
二次组合就是把一次组合中得出的公式再进行组合，联解方程即可，从一次组合的三条公式中可以看出：
1.三条公式都含有【唯一的】未知量V1，因此选取任意两个方程都能消去V1，得出答案；
2.三条公式都含有已知量a，因此进行一次组合时可以去掉a；
二次组合：
1.V2=V1+at和s=v1t+1/2*at²
2.V2=V1+at和V2²-V1²=2as
3.s=v1t+1/2*at²和V2²-V1²=2as
参考答案中用的是第一种：V2=V1+at和s=v1t+1/2*at²，其实三种组合都能得出答案，前两种比较简单，你自己应该可以解决，第三种比较复杂重点讲一下第三种。第三种化简如下：
∵s=v1t+1/2*at²，∴s/t=V1+1/2at，∴v1=s/t-1/2at，代入V2²-V1²=2as得V2²-(s/t-1/2at)²=2as，∴V2²-(s/t)²-(at)²/4-as=0，∴V2²-[(s/t)²+(at)²/4+as]，∴V2²-(s/t+1/2at)²=0(通过完全平方公式化简(s/t)²+(at)²/4+as)得(s/t+1/2at)²），∴V2²=(s/t+1/2at)²，∴V2=s/t+1/2at，OK!大功告成！仍有不懂再问！

Answer 2

就是要求 经过两个光电门的 速度 V1 和 V2
其中V1、V2指的是瞬时速度、
瞬时速度 Vn= [V(n-1)+V(n+1)]/2 由于瞬时速度不可求就近视看成 该点的前一点和后一定的中点速度 、