Question

概率论 概率密度函数 问题

二维随机向量（X，Y）的联合概率分布为f(x,y)={e^-(x+y) ,x>=0 y>=0
{0 , 其他

求：

1、Z=（X+Y）/2的概率密度函数；
2、U=max{X,Y} 和 V=min{X,Y}的概率密度函数；

囧 算了2小时老是和答案不一样 谁能帮我解释下怎么做
第二个问已经搞定啦，只剩第一问，求解

Answer 1

分布1-(1+2z)e^(-2z)
密度
4ze^(-2z)(z>=0)
0,其他
对吗
我是先求的分布用双积分
先积x(0~2z-y),然后积y(0~2z)
要么先y(0~2z-x),然后x(0~2z),
一样的结果
求出来分布函数，再求导