Question

一道小学四年级奥数题，悬赏20分，拜托速度帮一下。

青苗小学举行数学竞赛，共出甲已丙三题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对一道题，已知答对甲题的有52人，只对甲题的16人；答对乙题的有61人，只对乙题的15人；答对丙题的有63人，只对甲题的21人。三道题都答对的有多少人？（此题属于包含和排除问题）

Answer 1

(52+61+63)-(16+15+21)=124；
110-(16+15+21)=58；
124-2×58=8都答对的即为8个人

Answer 2

33

追问

有具体解答过程吗？

追答

由题意，答对两道或两道以上的人数有110-16-15-21=58人，所以三道题都答对的人数有[（52-16+61-15+63-21）-58]÷2=33人。

Answer 3

52-16=36 61-15=46 63-21=42
36 <42<46
答案：小于等于36

Answer 4

8人

Answer 5

8人，有答案吗？
全部答对的人有x人，仅答对甲和乙的有a人，仅答对甲和丙的有b人，仅答对乙和丙的人有c人，因此存在如下关系：
16+a+b+x=52；15+a+c+x=61；21+b+c+x=63；16+15+21+a+b+c+x=110；
由最后一个等式：a+b+c=58-x，将前三式合并相加：52+2(a+b+c)+3x=176
x=8