Question

极难的数学题

问：96×97×98×99+1 的平方根是多少，，，要详细解答啊。球了

Answer 1

设：96×97×98×99+1=x2
96×97×98×99=x2-1=(x-1)(x+1)
再设x+1=y,则
96×97×98×99=x2-1=(x-1)(x+1)=y(y-2)
又因为96×97×98×99=97×98×96×99=（97×98）×[(97-1)×(98+1)]
此时设97×98=z,则(97-1)×(98+1)=z-2
所以96×97×98×99=z(z-2)=y(y-2)
则z=y=x+1，所以x=z-1
所以x=97×98-1
所以说96×97×98×99+1的平方根是97×98-1

Answer 2

原式=（97.5-1.5）×（97.5-0.5）×（97.5+0.5）×（97.5+1.5）+1
=（97.5^2-1.5^2)×(97.5^2-0.5^2)+1
=(97.5^2-0.5^2×9)×(97.5^2-0.5^2)+1
=97.5^4-10×97.5^2×0.5^2+0.5^4*9+1
=97.5^4-5/2×97.5^2+25/16
=(97.5^2-5/4)^2
所以平方根=97.5^2-5/4=(195/2)^2-5/4=9505

Answer 3

设96=a （a+1）（a+2）（a+3）+1 因式分解就可以了