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72.
一、最小公倍数定义
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
二、最小公倍数算法
(1)分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。
三、本题目解法
(1)分解质因数法
8=2×3×3,
24=2×2×2×3,
36=2×2×3×3,
最小公倍数=2×2×2×3×3=72,
(2)公式法
因36是18的倍数,所以本题24和36的最小公倍数即为3个数的最小公倍数。
[24,36]=24×36÷(24,36)=24×36÷12=72。
一、最小公倍数定义
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
二、最小公倍数算法
(1)分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。
三、本题目解法
(1)分解质因数法
8=2×3×3,
24=2×2×2×3,
36=2×2×3×3,
最小公倍数=2×2×2×3×3=72,
(2)公式法
因36是18的倍数,所以本题24和36的最小公倍数即为3个数的最小公倍数。
[24,36]=24×36÷(24,36)=24×36÷12=72。
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神经病,没事找事
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