Question

(x^2+5x+9)(x^2-3x+7)-3(4x+1)因式分解

Answer 1

楼主注意下：题目应该是；﹙x²＋5x＋9﹚﹙x²－3x＋7﹚－3﹙4x＋1﹚²

﹙x²＋5x＋9﹚﹙x²－3x＋7﹚－3﹙4x＋1﹚²
解：设t＝﹙x²＋5x＋9＋x²－3x＋7﹚／2＝x²＋x＋8
原式＝[t＋﹙4x＋1﹚][t－﹙4x＋1﹚]－3﹙4x＋1﹚²
＝t²－﹙4x＋1﹚²－3﹙4x＋1﹚²
＝t²－4﹙4x＋1﹚²
＝t²－[2﹙4x＋1﹚]²
＝t²－﹙8x＋2﹚²
＝﹙t＋8x＋2﹚﹙t－8x－2﹚
＝﹙x²＋9x＋10）（x²－7x＋6）
＝﹙x²＋9x＋10﹚﹙x－6﹚﹙x－1﹚

Answer 2

题目应该是；﹙x²＋5x＋9﹚﹙x²－3x＋7﹚－3﹙4x＋1﹚²
利用换元法：
解：设a＝﹙x²＋5x＋9＋x²－3x＋7﹚／2＝x²＋x＋8
原式＝[a＋﹙4x＋1﹚][a－﹙4x＋1﹚]－3﹙4x＋1﹚²
＝a²－﹙4x＋1﹚²－3﹙4x＋1﹚²
＝a²－4﹙4x＋1﹚²
＝a²－[2﹙4x＋1﹚]²
＝a²－﹙8x＋2﹚²
＝﹙a＋8x＋2﹚﹙a－8x－2﹚
＝﹙x²＋9x＋10）（x²－7x＋6）
＝﹙x²＋9x＋10﹚﹙x－6﹚﹙x－1﹚
希望对你有帮助！