Question

高一数学，谢谢！！！

若满足条件C=60°,AB=√3,BC=a的三角形ABC有两个，那么a的取值范围？
要详细解答过程，谢谢了！！！

Answer 1

AC = b
余弦定理：
3 = a^2 + b^2 - ab
b^2 - ab + a^2 -3 = 0有两个实根，
所以：a^2 - 4(a^2 -3) > 0
a < -2 或者 a > 6
a,b>0
所以： a > 6

追问

可是你的答案不对呀！还是不对！答案是（根号三，2）

追答

不好意思，算错了
应该是-2根号3
b> 0
所以 根号3<a<2
用余弦定理没有错
两个条件：
1.有实根且大于0；
2.两边和大于第三边

Answer 2

由有正弦定理a=sinA
0＜a＜√3由余弦定理的b边为b²-ab+a²-3=0
因为有两个三角形那么b有两个值
0＜a＜2综上所述0＜a＜√3

追问

还是不明白。能详细说说嘛？

追答

第一个A的取值范围在0到120度
第二个由题意得出b有两个值，所以有两个根啊
还有就是b两个根大于零得出√3/2＜a
在讨论两边之和大于第三边综合结论√3/2＜a＜√3